摘要

煤礦開采的采動應(yīng)力場變化關(guān)乎礦井安全，現(xiàn)有監(jiān)測技術(shù)存在諸多缺陷，基于此，提出基于數(shù)據(jù)驅(qū)動力學(xué)的采動應(yīng)力場重構(gòu)方法，以采動應(yīng)力場透明化為目標(biāo)，用材料本構(gòu)數(shù)據(jù)替代傳統(tǒng)模型，減少對高質(zhì)量數(shù)據(jù)的依賴。通過智能數(shù)據(jù)補全與融合算法處理監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失和噪音問題，并結(jié)合深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差校正，建立智能互饋機制。經(jīng)三維懸臂梁數(shù)值模擬及實際煤礦工程案例驗證，該方法能有效消除數(shù)據(jù)誤差和偏差，提升數(shù)據(jù)利用率與計算效率，促進智能互饋機制建立。

文章來源：《智能礦山》2025年第3期“數(shù)字巖石力學(xué)”專題

作者簡介：江星宇，主要從事采礦應(yīng)力流、數(shù)值模擬的相關(guān)技術(shù)研究工作。E-mail：jiangxingyu0519@gmail.com

作者單位：煤炭科學(xué)研究總院有限公司深部開采與沖擊地壓防治研究院

引用格式：江星宇，劉千惠，王守光，等. 數(shù)據(jù)驅(qū)動計算力學(xué)的煤礦采動應(yīng)力場透明化技術(shù)[J].智能礦山，2025，6(3)：44-48.

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采動應(yīng)力監(jiān)測存在的問題

目前采動應(yīng)力監(jiān)測技術(shù)存在監(jiān)測精度低、覆蓋范圍有限、實時預(yù)警不及時等問題?；诋?dāng)量鉆屑法的監(jiān)測方法通過鉆孔過程中的鉆屑量變化推斷煤體應(yīng)力狀態(tài)，操作簡便、預(yù)警效果好，但監(jiān)測范圍局限于鉆孔附近，難以實現(xiàn)全面覆蓋；微震監(jiān)測可用于預(yù)警大范圍應(yīng)力變化，但適用于定性層面，單一指標(biāo)間難以耦合，易受到噪音干擾；聲發(fā)射監(jiān)測具有較高靈敏度，但在復(fù)雜地質(zhì)條件下效果受限；應(yīng)力解除法提供準(zhǔn)確原始應(yīng)力數(shù)據(jù)，但操作復(fù)雜，通常只應(yīng)用在較為關(guān)注的局部區(qū)域；水壓致裂法是地應(yīng)力近似估算方法，測量精度受限，比較適用于其他方法難以完成的深孔地應(yīng)力測量。

傳統(tǒng)應(yīng)力監(jiān)測技術(shù)只監(jiān)測巖體局部范圍，無法獲得全局應(yīng)力場，為解決全域應(yīng)力場還原問題，數(shù)值模擬通過建模、網(wǎng)格劃分和計算等步驟，模擬煤巖體應(yīng)力狀態(tài)。在理論上覆蓋更廣泛的區(qū)域，并提供詳細(xì)的應(yīng)力分布圖。數(shù)值模擬存在確定模型參數(shù)、劃分網(wǎng)格單元的精度或形狀，以及后續(xù)計算需求、構(gòu)建模型真實反映實際地質(zhì)條件等諸多限制，影響模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性和應(yīng)用效果。

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動力學(xué)的采動應(yīng)力場重構(gòu)方法

近年來，數(shù)據(jù)驅(qū)動計算力學(xué)在煤礦工程中的應(yīng)用也逐漸增多，特別是在采動應(yīng)力場的監(jiān)測與分析方面。數(shù)據(jù)驅(qū)動力學(xué)算法以煤礦采動應(yīng)力場透明化為目標(biāo)，提出了一種基于數(shù)據(jù)驅(qū)動計算力學(xué)的應(yīng)力場重構(gòu)方法。利用現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)直接進行力學(xué)計算，減少了對傳統(tǒng)本構(gòu)模型和高質(zhì)量數(shù)據(jù)依賴。通過智能數(shù)據(jù)補全與融合算法，解決了監(jiān)測數(shù)據(jù)缺失和噪音問題，實現(xiàn)了對采動應(yīng)力場的精準(zhǔn)重構(gòu)。結(jié)合深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)誤差校正，建立了礦山應(yīng)力監(jiān)測與數(shù)值計算的智能互饋機制，準(zhǔn)確重構(gòu)采動應(yīng)力場，提升應(yīng)力場透明化水平，有效預(yù)防和控制沖擊地壓等災(zāi)害，保障礦井安全生產(chǎn)。

2.1 數(shù)據(jù)驅(qū)動計算力學(xué)基本步驟

數(shù)據(jù)驅(qū)動計算力學(xué)是將材料本構(gòu)數(shù)據(jù)替代傳統(tǒng)本構(gòu)模型，避免因本構(gòu)建模帶來的誤差和不確定性。定義每個積分點與應(yīng)變-應(yīng)力對數(shù)據(jù)集中最近鄰點間的距離函數(shù)，是應(yīng)變表示的能量泛函和用應(yīng)力表示的能量泛函之和。根據(jù)應(yīng)變能定理，確定全局距離函數(shù)的積分極小值對應(yīng)系統(tǒng)的平衡狀態(tài)。

針對給定物理模型，對每個積分點的距離函數(shù)加權(quán)求和，得到全局距離函數(shù)，在滿足位移連續(xù)性和力平衡約束條件下的極小值問題等價于固體力學(xué)的數(shù)值計算問題，算法分為7個基本步驟。

（1）為每個材料點（或監(jiān)測點）指定應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)對值，應(yīng)力-應(yīng)變狀態(tài)對值來自預(yù)指定的材料數(shù)據(jù)集，同時需滿足兼容性和平衡性約束。

（2）評估每個材料點狀態(tài)的應(yīng)力狀態(tài)、應(yīng)變狀態(tài)與對應(yīng)數(shù)據(jù)集的偏離程度定義罰函數(shù)。

（3）最小化全局罰函數(shù)，同時滿足平衡和兼容約束定義約束優(yōu)化問題。

（4）使用拉格朗日乘子法將約束優(yōu)化問題轉(zhuǎn)化為等價穩(wěn)態(tài)問題。

（5）求解穩(wěn)態(tài)，得到位移、應(yīng)力等變量。

（6）全局搜索在數(shù)據(jù)集中為每個材料點找到與其狀態(tài)最接近的數(shù)據(jù)點。

（7）重復(fù)步驟（5）和（6）至收斂。

2.2 數(shù)據(jù)驅(qū)動力學(xué)在采動應(yīng)力場重構(gòu)中優(yōu)勢

基于礦井地質(zhì)情況和實際開采結(jié)構(gòu)建立幾何模型，創(chuàng)建全面反映礦井空間分布的三維模型，并進行網(wǎng)格劃分，將連續(xù)的幾何模型分解為離散的有限元單元。在模型中定義節(jié)點、節(jié)點間拓?fù)潢P(guān)系、形函數(shù)、形函數(shù)對應(yīng)的導(dǎo)數(shù)矩陣和積分點權(quán)重，地層幾何模型的網(wǎng)格劃分如圖1所示。

圖1 地層幾何模型的網(wǎng)格劃分

傳統(tǒng)數(shù)值模擬方法對網(wǎng)格質(zhì)量要求較高，精細(xì)網(wǎng)格劃分提高了計算精度，但增加計算成本。在數(shù)據(jù)驅(qū)動計算力學(xué)框架下，利用現(xiàn)場監(jiān)測獲取的應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)，降低網(wǎng)格質(zhì)量要求。不再依賴于傳統(tǒng)本構(gòu)模型，計算基于實際材料數(shù)據(jù)，在較為簡化的幾何模型和粗略網(wǎng)格劃分條件下，仍能保證計算結(jié)果的準(zhǔn)確性、高精度和計算效率。數(shù)據(jù)驅(qū)動計算力學(xué)對采動應(yīng)力場的快速重構(gòu)，適應(yīng)煤礦復(fù)雜多變的地質(zhì)條件，提升了對采動應(yīng)力場的表征能力，為煤礦采動應(yīng)力場的透明化和沖擊地壓等災(zāi)害的預(yù)防提供了有力的技術(shù)支撐。

2.3 采動應(yīng)力場重構(gòu)數(shù)據(jù)處理與補全

實際工程應(yīng)力或應(yīng)變監(jiān)測過程中，完整連續(xù)的數(shù)據(jù)對材料本構(gòu)數(shù)據(jù)集的構(gòu)建和有限元模型節(jié)點的數(shù)據(jù)分配起到關(guān)鍵作用。受限于監(jiān)測設(shè)備性能以及復(fù)雜環(huán)境中噪音干擾等因素，數(shù)據(jù)缺失時常出現(xiàn)，缺失數(shù)據(jù)特征經(jīng)過不同測量維度組合可分類為多個集合，根據(jù)數(shù)據(jù)缺失和噪音程度2個維度將數(shù)據(jù)分為4類，數(shù)據(jù)驅(qū)動力學(xué)表征方法示意如圖2所示。

圖2 數(shù)據(jù)驅(qū)動力學(xué)表征方法示意

針對數(shù)據(jù)缺失的不同類型，采用智能數(shù)據(jù)補全算法，根據(jù)工程經(jīng)驗和相鄰數(shù)據(jù)，估算出缺失位置可能的材料參數(shù)及本構(gòu)模型，估算參數(shù)用于構(gòu)建材料剛度矩陣，補全缺失應(yīng)力或應(yīng)變，提高監(jiān)測數(shù)據(jù)完整性，確保后續(xù)計算順利進行。

高噪音數(shù)據(jù)處理可通過多步驟優(yōu)化數(shù)據(jù)質(zhì)量。利用材料剛度矩陣和幾何模型進行有限元計算，設(shè)置合理隨機邊界條件，生成相應(yīng)空間點的應(yīng)力-應(yīng)變對。根據(jù)數(shù)據(jù)集噪音水平，動態(tài)調(diào)整生成數(shù)據(jù)量豐富數(shù)據(jù)集，并且減少噪音對整體數(shù)據(jù)精度影響。為了避免追加數(shù)據(jù)與原始測量數(shù)據(jù)的分布差異，處理后的數(shù)據(jù)經(jīng)隨機排列，計算數(shù)據(jù)和實際測量數(shù)據(jù)在存儲空間均勻混合，確保數(shù)據(jù)處理后的合理性和一致性。

數(shù)據(jù)驅(qū)動力學(xué)表征應(yīng)用框架及計算案例

3.1 應(yīng)用框架

工程實施需要構(gòu)建數(shù)據(jù)采集處理與計算為一體的系統(tǒng)，為工程結(jié)構(gòu)提供高效精確的力學(xué)特性表征。力學(xué)表征應(yīng)用框架內(nèi)多個功能單元協(xié)同工作，確保數(shù)據(jù)從獲取到輸出的準(zhǔn)確性和完整性?？蚣苤袨槎嘣幢O(jiān)測數(shù)據(jù)，提供應(yīng)力或變形且有監(jiān)測點位置信息，可作為輸入數(shù)據(jù)加入計算框架，力學(xué)表征應(yīng)用框架如圖3所示，力學(xué)表征計算分為4個步驟。

圖3 力學(xué)表征應(yīng)用框架

（1）應(yīng)力測量單元和應(yīng)變測量單元負(fù)責(zé)采集現(xiàn)場數(shù)據(jù)，測量對象為固體表面或內(nèi)部的應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)，二者均作為對稱二階張量進行記錄。

（2）采集數(shù)據(jù)傳輸至數(shù)據(jù)融合單元，對于測量應(yīng)力或應(yīng)變?nèi)笔闆r，數(shù)據(jù)融合單元基于估算材料參數(shù)進行補全。補全后，數(shù)據(jù)被隨機重新排列，確保在后續(xù)處理中的均勻性；融合計算噪音較大數(shù)據(jù)，加入理論數(shù)據(jù)降低噪音影響，提升數(shù)據(jù)的整體精度。

（3）數(shù)據(jù)過處理后存儲在數(shù)據(jù)信息存儲單元，包括應(yīng)力、應(yīng)變等物理量的全面記錄，幾何模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)保存在幾何信息存儲單元，用于描述固體對象節(jié)點坐標(biāo)及空間拓?fù)潢P(guān)系。

（4）數(shù)據(jù)驅(qū)動單元根據(jù)存儲信息，執(zhí)行數(shù)據(jù)驅(qū)動的力學(xué)算法，生成全局應(yīng)力、應(yīng)變和位移數(shù)據(jù)。融合測量數(shù)據(jù)與補全后的數(shù)據(jù)，結(jié)合幾何模型中節(jié)點關(guān)系，完成整個力學(xué)表征計算，確保了從數(shù)據(jù)采集到力學(xué)計算全流程的高效性。

3.2 計算案例

以三維懸臂梁案例數(shù)值模擬案例驗證模型有效性。三維懸臂梁計算模型和網(wǎng)格如圖4所示，懸臂梁左側(cè)固支，右側(cè)施加-0.1kPa的力，有限元計算采用線彈性本構(gòu)模型生成100000個應(yīng)力-應(yīng)變數(shù)據(jù)，并對50%數(shù)據(jù)添加20%誤差，對15%數(shù)據(jù)添加10%偏差，模擬實際監(jiān)測中數(shù)據(jù)不準(zhǔn)確情況，有限元生成數(shù)據(jù)如圖5所示。

圖4 三維懸臂梁計算模型和網(wǎng)格

圖5 有限元生成數(shù)據(jù)

依據(jù)有限元線彈性模型以及數(shù)據(jù)驅(qū)動控制方程的數(shù)據(jù)驅(qū)動等效問題的數(shù)學(xué)描述得出計算結(jié)果，計算結(jié)果收斂曲線如圖6所示，100000個數(shù)據(jù)點經(jīng)過算法12個迭代步內(nèi)收斂，計算時間≤400ms，誤差隨迭代步增加降低，收斂性一致性良好。

圖6 計算結(jié)果收斂情況

計算得到的全局應(yīng)力在應(yīng)力空間中的分布如圖7所示（圖中σ為應(yīng)力，ε為應(yīng)變），數(shù)據(jù)驅(qū)動的計算框架很好地消除了噪音數(shù)據(jù)，有效糾正數(shù)據(jù)中存在的偏差，結(jié)果符合構(gòu)造數(shù)據(jù)時的線彈性假設(shè)。三維懸臂梁計算案例有效證明數(shù)據(jù)驅(qū)動計算力學(xué)框架在消除監(jiān)測數(shù)據(jù)誤差和糾正數(shù)據(jù)偏差的有效性。

圖7 全局應(yīng)力變形在應(yīng)力空間中的分布

煤礦工程尺度采動應(yīng)力場透明化應(yīng)用案例

為驗證基于數(shù)據(jù)驅(qū)動計算力學(xué)的采動應(yīng)力場重構(gòu)方法的有效性和可行性，選取了某實際煤礦作為工程應(yīng)用案例。通過將該方法與煤炭科學(xué)研究總院有限公司深地科學(xué)院應(yīng)力與計算研究所自主研發(fā)的CoBums數(shù)值仿真平臺相結(jié)合，實現(xiàn)了該煤礦采動應(yīng)力場的透明化，采動應(yīng)力場透明化工程應(yīng)用案例如圖8所示。

圖8 采動應(yīng)力場透明化工程應(yīng)用案例

某煤礦工程應(yīng)用案例證明了基于數(shù)據(jù)驅(qū)動計算力學(xué)的采動應(yīng)力場重構(gòu)方法在實際煤礦中的有效性，取得了3項應(yīng)用成果。

（1）提升了數(shù)據(jù)利用率

充分利用了現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，解決了數(shù)據(jù)缺失和噪音帶來誤差影響，降低了對高質(zhì)量模型和參數(shù)的依賴。

（2）提高了計算效率

由于對網(wǎng)格質(zhì)量要求較低，計算過程更加高效，滿足礦井安全管理對實時性的要求。

（3）促進了智能互饋機制的建立

結(jié)合深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的誤差校正，實現(xiàn)了礦山應(yīng)力監(jiān)測與數(shù)值計算的智能互饋，進一步提升了計算結(jié)果的精度和可靠性。

結(jié)語

基于數(shù)據(jù)驅(qū)動計算力學(xué)的采動應(yīng)力場透明化方法，通過智能數(shù)據(jù)補全與融合算法，解決了監(jiān)測數(shù)據(jù)中缺失和噪音問題，利用數(shù)據(jù)驅(qū)動計算力學(xué)，實現(xiàn)了對采動應(yīng)力場的精準(zhǔn)重構(gòu)。應(yīng)用案例表明數(shù)據(jù)驅(qū)動計算力學(xué)有效提高了采動應(yīng)力場模擬的精度和可靠性，為煤礦安全生產(chǎn)和災(zāi)害預(yù)警提供了新的技術(shù)手段。未來將進一步結(jié)合實時監(jiān)測數(shù)據(jù)，完善智能互饋機制，推動采動應(yīng)力場透明化技術(shù)的發(fā)展。

END

編輯丨李莎

審核丨趙瑞

煤科總院出版?zhèn)髅郊瘓F成立于2015年，擁有科技期刊21種。其中，SCI收錄1種，Ei收錄5種、CSCD收錄6種、Scopus收錄7種、中文核心期刊9種、中國科技核心期刊11種、中國科技期刊卓越行動計劃入選期刊4種，是煤炭行業(yè)最重要的科技窗口與學(xué)術(shù)交流陣地，也是行業(yè)最大最權(quán)威的期刊集群。

《智能礦山》

Journal of Intelligent Mine

月刊CN 10-1709/TN，ISSN 2096-9139，聚焦礦山智能化領(lǐng)域產(chǎn)學(xué)研用新進展的綜合性技術(shù)刊物。

主編：王國法院士

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